问题
解答题
已知向量|
（1）求|
（2）若|
|
答案
（1）
+a
=(cosθ-sinθ+b
，cosθ+sinθ)．2
|
+a
|=b (cosθ-sinθ+
)2+(cosθ+sinθ)22
=
=4+2 2(cosθ-sinθ)
=24+4cos(θ+
)π 4
．（3分）1+cos(θ+
)π 4
∵θ∈[
，11π 12
]，∴17π 12
≤θ+7π 6
≤π 4
，5π 3
∴-
≤cos(θ+3 2
)≤π 4
．（5分）1 2
∴|
+ a
|max=b
．（7分）6
（2）由已知|
+a
|=b
，得cos(θ+4 10 5
)=π 4
．（9分）3 5
sin2θ=-cos2(θ+
)π 4
=1-2cos2(θ+
)π 4
=1-2×
=9 25
．（12分）7 25