问题
填空题
已知k∈Z，
|
答案
由题意
=（k，1），|AB
|≤4，AB
故有k2+1≤16，又k∈Z，故有k的取值可能为-3，-2，-1，0，1，2，3有七种，即这样的三角形有七个，
又
=（2，4），故向量AC
=（2-k，3），BC
令
•AB
=0，得2k+4=0解得k=-2符合题意，AC
令
•AB
=0得2k-k2+3=0，解得k=-3，或k=1，符合题意，BC
令
•AC
=0，得4-2k+12=0解得k=8，不符合题意故舍，BC
故直角三角形的个数是3，
△ABC是直角三角形的概率是
；3 7
故答案为：
．3 7