A、匀速圆周运动的加速度一直指向圆心，合力也一直指向圆心，而恒力的方向是不变的，故物体在恒力的作用下不可能做匀速圆周运动，故A错误；

B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，只要恒力的方向与速度不共线，物体就做曲线运动，故B错误；

C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，如果物体受到的合力与速度时而相同，时而相反，也是受到变力作用，但物体做直线运动，故C错误；

D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上；如果变力的方向是前后改变，物体做直线运动；如果变力方向与速度方向不共线，物体就做曲线运动；故D正确；

故选D．