问题 解答题
解下列方程:
(1)
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+
+
x
2005×2006
=2 005;
(2)4-|3x-4|=2.
答案

(1)原方程可以化为:(

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2005×2006
)x=2005,

即(1-

1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2005
-
1
2006
)x=2005,

(1-

1
2006
)x=2005,

2005
2006
=2005,

解得:x=2006.

(2)由已知可得:|3x-4|=2,

由绝对值的意义可知:3x-4=2或3x-4=-2,

解得:x=2或x=

2
3

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