问题
选择题
函数f（x）=exsinx的图象在点（3，f（3））处的切线的倾斜角为（ ）
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答案
由题意得，f′（x）=exsinx+excosx=ex（sinx+cosx），
∴在点（3，f（3））处的切线的斜率是k=e3（sin3+cos3），
∵sin3+cos3=
sin(3+2
)＜0，π 4
∴k=e3（sin3+cos3）＜0，
则对应切线的倾斜角是钝角，
故选C．
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