①既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以①正确．

②曲线运动既然是变速运动，那么做曲线运动的物体合外力就一定不为零，所以②正确．

③物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，如平抛运动，所以③错误．

④同③的分析，平抛运动也是曲线运动，但平抛运动是匀变速运动，所以④错误．

由以上分析可知①②正确．

故选A．