问题
填空题
过点P（2，2）且与曲线f（x）=x2-2x+3相切的直线方程是______．
答案
设直线与曲线切于点（x0，y0），则y0=x02-2x0+3，
且f′（x）=2x-2，∴f′（x0）=2x0-2，
∴切线方程是：y-y0=（2x0-2）（x-x0），
即y-（x02-2x0+3）y0=（2x0-2）（x-x0） ①，
∵切线过点P（2，2），
∴2-（x02-2x0+3）y0=（2x0-2）（2-x0），
解得x0=1或3，代入①化简得，y=2或y=4x-6
故答案为：y=2或y=4x-6．