根据题干可得：

3大+5小=5.6千克；①，

1大+3小=2.4千克，②，

等式②的两边同时×3，得：

3大+9小=7.2千克．③，

③-①，可得：4小=1.6，

则1小=0.4，代入②，

即可求得1大=1.2，则2大=2.4，

所以：2大+1小=2.4+0.4=2.8，

答：用2个大瓶和1个小瓶可装墨水2.8千克．

故答案为：2.8．