只要加速度不变的运动就称为匀变速运动．“平抛运动、竖直上抛运动、斜抛运动、竖直下抛运动”都只受重力，加速度都不变，都是匀变速运动．但是“竖直上抛运动和竖直下抛运动”是直线运动，只有“平抛运动和斜抛运动”速度方向和加速度方向不在一条直线上，是曲线运动．

所以“平抛运动和斜抛运动”属于匀变速曲线运动．选项AC正确，BD错误．

故选AC．