问题
填空题
已知数列{an}中，a1=
|
答案
由题意可得Sn•
= n21 an
∴Sn=n2an=n2（Sn-Sn-1）（n≥2）
∴
=Sn Sn-1
=n2 n2-1
•n n-1 n n+1
∵
=Sn S1
•S2 S1
…S3 S2
=(Sn Sn-1
×2 1
×…3 2
)×(n n-1
×2 3
×…×3 4
)=n n+1 2n n+1
∵S1=a1=1 2
∴Sn=n n+1
∴
Sn=lim n→∞ lim n→∞
=1n n+1
故答案为：1