问题 选择题

曲线f(x)=xex在点(1,f(1))处的切线方程为(  )

A.2ex-y-e=0

B.2ex-y+e=0

C.(1+e) x-y-1=0

D.ex-y=0

答案

函数的导数为f'(x)=ex+xex

则f'(1)=e+e=2e,即切线斜率k=f'(1)=2e,

又f(1)=e,即切点坐标为(1,e).

所以切线方程为y-e=2e(x-1),即切线方程为2ex-y-e=0.

故选A.

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