A、把x=-2代入x-3=1，左边=-2-3=-5，左边≠右边，因而x=-2不是方程x-3=1的解．

B、把x=1代入2-x=1，左边=2-1=1，左边=右边，因而2-x=1的解是x=1．

C、把x=-

3

2

代入-

1

2

x=3，左边=（-

1

2

）×（-

3

2

）=

3

4

，右边=3，左边≠右边，因而x=-

3

2

不是方程-

1

2

x=3的解．

D、把x=-1代入方程-

2

3

x=

3

2

，左边=

2

3

，左边≠右边，因而-

2

3

x=

3

2

的解不是x=-1．

故选B．