问题 选择题
复数z=
a+i
1-i
(a∈R,i为虚数单位),若z是纯虚数,则复数z的模为(  )
A.iB.0C.1D.2
答案

复数z=

a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
(a-1)+(a+1)i
2
=
a-1
2
+
a+1
2
i

因为z是纯虚数,所以a=1.

则z=i.

所以|z|=1.

故选C.

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