解方程3x+2=0得

x=-

2

3

，

又∵3x+2=0与关于x的方程5x+k=20的解相同

∴x=-

2

3

也是5x+k=20的解，

把x=-

2

3

代入5x+k=20中得，5×（-

2

3

）+k=20，

解得k=

70

3

．

故选C．