A、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以A正确．

B、变速运动可以是速度大小在变，也可以是速度的方向在变，当只是速度的大小在变时，物做的就是匀变速直线运动，不一定是曲线运动，所以B错误．

C、体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动，故加速度不一定变化，所以C错误．

D、两个匀加速直线运动的合速度与合力的方向可以不在同一条直线上，此时物体就做曲线运动，所以D错误．

故选A．