问题
填空题
已知抛物线C1：x2=8y和圆C2：x2+（y-2）2=4，直线l过C1焦点，且与C1，C2交于四点，从左到右依次为A，B，C，D，则
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答案
∵抛物线C1：x2=8y的焦点为F（0，2），圆C2：x2+（y-2）2=4的圆心为（0，2），∴直线l过圆C2的圆心．
设直线l的方程为y=kx+2，A（x1，y1），D（x2，y2），联立
，得y2-（4+8k2）y+4=0，y=kx+2 x2=8y
∴y1•y2=4
又根据抛物线定义得|AF|=y1+
，FD=y2+p 2
，∴AF=y1+2，FD=y2+2p 2
则
•AB
=CD
|•||AB
|=（AF-BF）（FD-CF）CD
=（y1+2-2）（y2+2-2）=y1•y2=4．
故答案为4