问题
解答题
已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p=
A、总是奇数；B、总是偶数；C、有时是奇数，有时是偶数；D、有时是有理数，有时是无理数． 请选出答案，并给出证明过程． |
答案
选A；
证明：由已知得n=m+1，
则q=mn=m（m+1），q+n=m（m+1）+（m+1）=m2+m+m+1=m2+2m+1=（m+1）2
q-m=m（m+1）-m=m2，
∴p=
+q+n
=m+1+m=2m+1，q-m
所以p为奇数．