问题
解答题
△ABC中，三边长a、b、c满足c=
（1）试判断△ABC的形状； （2）求△ABC的面积． |
答案
（1）根据题意得
，a+b-9≥0 9-a-b≥0
∴a+b=9，
∴c=0+0+5
=53
，3
∵△=4a2-4（5
+b）（53
-b）=0，3
∴a2+b2=（5
）2，3
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是以c为斜边的直角三角形；
（2）∵△ABC是以c为斜边的直角三角形，
∴S△ABC=
ab，1 2
∵a+b=9，
∴a2+2ab+b2=81，
∴75+2ab=81，
∴ab=3，
∴S△ABC=
．3 2