函数y=

f(x)+3

g(x)

的导数为y′=

f′(x)g(x)-(f(x)+3)g′(x)

g2(x)

，

所以当x=5时，y′=

f′(5)g(5)-(f(5)+3)g′(5)

g2(5)

，

因为f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，

所以y′=

f′(5)g(5)-(f(5)+3)g′(5)

g2(5)

=

3×4-8×1

42

=

1

4

，

又当x=5时，y=

f(5)+3

g(5)

=

5+3

4

=2，

所以函数y=

f(x)+3

g(x)

的图象在x=5处的切线方程y-2=

1

4

(x-5)，即x-4y+3=0．

故选A．