问题
选择题
已知函数f（x），g（x）满足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，则函数y=
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答案
函数y=
的导数为y′=f(x)+3 g(x)
，f′(x)g(x)-(f(x)+3)g′(x) g2(x)
所以当x=5时，y′=
，f′(5)g(5)-(f(5)+3)g′(5) g2(5)
因为f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，
所以y′=
=f′(5)g(5)-(f(5)+3)g′(5) g2(5)
=3×4-8×1 42
，1 4
又当x=5时，y=
=f(5)+3 g(5)
=2，5+3 4
所以函数y=
的图象在x=5处的切线方程y-2=f(x)+3 g(x)
(x-5)，即x-4y+3=0．1 4
故选A．