设曲线y=x-

1

x

上任取一点（m，m-

1

m

）

∵y′=1+

1

x2

∴y′

|

x=m

=1+

1

m2

即切线的斜率为1+

1

m2

则切线的方程为y-m+

1

m

=（1+

1

m2

）（x-m）

令x=0得y=-

2

m

令y=x得，x=2m

∴△OAB的面积=

1

2

|-

2

m

|×|2m|=2

故答案为：2