问题 选择题
已知向量
a
b
满足|
a
|=4,|
b
|=3
,且(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
,则向量
a
b
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
答案

由题意可得 (2

a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=4
a
2
-4
a
b
-3
b
2
=64-4
a
b
-27=61,

求得

a
b
=-6,即4×3×cos<
a
b
>=-6,

求得 cos<

a
b
>=-
1
2
,∴<
a
b
>=120°,

故选:C.

选择题
单项选择题