由题意得，f′（x）=3x²+2ax+b，

∵在x=2处有极值，∴f′（2）=12+4a+b=0      ①，

∵在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2，

∴f′（1）=3+2a+b=-3                      ②，

由①②解得，a=-3，b=0，∴f（x）=x³-3x²，

由f′（x）=3x²-6x=0得，x=0或2，

当x＜0或x＞2时，f′（x）＞0，

当0＜x＜2时，f′（x）＜0，

即函数的增区间是（-∞，0），（2，+∞），减区间是（0，2），

当x=0时，函数f（x）取极大值为0，

当x=2时，函数f（x）取极小值为f（2）=-4．