（1）函数f（x）=

a

•

b

=

3

sinωxcosωx-cos2ωx

=

3

2

sin(2ωx)-

1+cos(2ωx)

2

=[sin(2ωx)cos

π

6

-cos(2ωx)sin

π

6

]-

1

2

=sin(2ωx-

π

6

)-

1

2

，

∵T=

π

2

，

∴T=

π

2

=

2π

2ω

，解得ω=2．

（2）由（1）可得f（x）=sin(4x-

π

6

)-

1

2

．

由余弦定理可得b²=a²+c²-2accosx，

又∵b²=ac，

∴cosx=

a2+c2-ac

2ac

≥

2ac-ac

2ac

=

1

2

，当且仅当a=c时取等号．

∵x∈（0，π），

∴0＜x≤

π

3

．

∴-

π

6

＜4x-

π

6

≤

7π

6

．

∴-

1

2

≤sin(4x-

π

6

)≤1，

∴-1≤sin(4x-

π

6

)≤

1

2

．

∴函数f（x）的值域为[-

1

2

，

1

2

]．