问题 选择题
设点F1,F2分别为椭圆C:
x2
9
+
y2
5
=1
的左、右焦点,点P为椭圆C上任意一点,则使得
PF1
PF2
=2
成立的点P的个数为(  )
A.0B.1C.2D.4
答案

设P(x0,y0),则

PF1
=(-2-x0,-y0),
PF2
=(2-x0,-y0),

PF1
PF2
=2,得(-2-x0,-y0)•(2-x0,-y0)=2,即x02+y02=6①,

又点P在椭圆上,所以

x02
9
+
y02
5
=1②,

联立①②解得

x0=
3
2
y0=
15
2
x0=
3
2
y0=-
15
2
x0=-
3
2
y0=-
15
2
x0=-
3
2
y0=-
15
2

故满足题意的点P有4个,

故选D.

单项选择题
单项选择题