问题
选择题
设点F1,F2分别为椭圆C:
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答案
设P(x0,y0),则
=(-2-x0,-y0),PF1
=(2-x0,-y0),PF2
由
•PF1
=2,得(-2-x0,-y0)•(2-x0,-y0)=2,即x02+y02=6①,PF2
又点P在椭圆上,所以
+x02 9
=1②,y02 5
联立①②解得
或x0= 3 2 y0= 15 2
或x0= 3 2 y0=- 15 2
或x0=- 3 2 y0=- 15 2
,x0=- 3 2 y0=- 15 2
故满足题意的点P有4个,
故选D.