一个自然数除以6的余数，只能是0、1、2、3、4、5。如果有两个自然数除以6的余数相同，那么这两个自然数的差就是6的倍数，一个自然数除以6的除数，可能是0、1、2、3、4、5。所以把这6种情况看做6个抽屉，把任意7个不同的自然数，看做7个元素，根据抽屉原理，必有一个抽屉中至少有两个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是6的倍数。