A、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，但加速度可以不变，如平抛运动，故A正确；

B、绕地球作匀速圆周运动的卫星内，物体处于失重状态，向心力不为零，故B错误；

C、做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移大小相等，方向不同，故C错误；

D、做圆周运动的物体的加速度不一定指向圆心，但是向心加速度的方向始终与速度的方向垂直，故D正确；

故选：AD．