A、因为8=2²×2，即被开方数数8含能开得尽方的因数，所以

8

不是最简二次根式；故本选项错误；

B、

1 2

的被开方数

1

2

中含有分母，所以它不是最简二次根式；故本选项错误；

C、

21

符合最简二次根式的定义．故本选项正确；

D、

0.5x

的被开方数数中含有分数．所以它不是最简二次根式；故本选项错误．

故选C．