问题
填空题
已知关于x的方程a（a-2）x-4（a-2）=0．
当此方程有唯一的解时，a的取值范围是______．
当此方程无解时，a的取值范围是______．
当次方程有无数多解时，a的取值范围是______．
答案
①当此方程有唯一的解时，该方程属于一元一次方程，则
由原方程，得
a（a-2）x=4（a-2），
解得，x=
．4(a-2) a(a-2)
a（a-2）≠0，
解得，a≠0且a≠2．
故答案是：a≠0且a≠2；
②当此方程无解时，分母a（a-2）=0，且a-2≠0，
解得，a=0．
故答案是：a=0；
③当次方程有无数多解时，a-2=0，
解得，a=2．
故答案是：a=2．