A、将x=-1代入方程得：左边=-2+1=-1，右边=3，左边≠右边，

∴x=-1不是方程2x+1=3的解，本选项错误；

B、将x=4代入方程得：左边=5-12=-7，右边=-6，左边≠右边，

∴x=4不是方程5-3x=2（1-x）的解，本选项错误；

C、将t=1代入方程得：左边=0，右边=0，左边=右边，

∴t=1是方程

t-1

3

=0的解，本选项正确；

D、将y=2代入方程得：左边=1-1=0，右边=6-2=4，左边≠右边，

∴y=2不是方程

1

2

y-1=3y-2的解，本选项错误．

故选C．