问题
解答题
根据条件求下列抛物线的解析式:
(1)二次函数的图象经过(0,1),(2,1)和(3,4);
(2)抛物线的顶点坐标是(-2,1),且经过点(1,-2).
答案
(1)设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c,
把(0,1),(2,1),(3,4)代入得:
,1=c 1=4a+2b+c 4=9a+3b+c
解得:
,a=1 b=-2 c=1
∴y=x2-2x+1.
(2)设抛物线的解析式是:y=a(x+2)2+1,
把(1,-2)代入得:-2=a(1+2)2+1,
∴a=-
,1 3
∴y=-
(x+2)2+1,即y=-1 3
x2-1 3
x-4 3
.1 3