A、做曲线运动的物体速度大小不一定改变，速度方向一定变化．比如匀速圆周运动．故A正确；

B、曲线运动物体的速度方向与该点曲线的切线方向相同，所以曲线运动的速度的方向是时刻变化的，所以B错误；

C、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以C正确；

D、物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，故合外力一定不能为零．所以D正确．

故选：ACD．