A、

x2+1

符合最简二次根式的条件；故本选项正确；

B、

x2

=±x，被开方数里含有能开得尽方的因式x²；故本选项错误；

C、

12

=

3×22

=2

3

；被开方数里含有能开得尽方的因数4；故本选项错误；

D、

0.5

=

1 2

=

2

2

；被开方数里含有分母；故本选项错误．

故选A．