问题
实验题
如图6－6－15所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置的示意图，A为光源,B为光电接收器，A、B均固定在车身上，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮．车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示．若实验显示单位时间内的脉冲数为n，累计脉冲数为N，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是 ，小车速度的表达式为v ；行程的表达式为s .
答案
小车的速度v、行程s、车轮半径R和齿轮的齿数P，
，
小车的速度等于车轮的周长与单位时间内车轮转动圈数的乘积．设车轮的半径为R，单位时间内车轮转动圈数为K，则有v= 2aRK．若齿轮的齿轮数为P，则齿轮转一圈电子电路显示的脉冲量为P，已知单位时间内的脉冲数为n，所以单位时间内齿数转动圈数为
．由于齿轮与车轮同轴相连，他们在单位时间内转动圈数相等，即K=．由以上两式可得
同理，设车轮转动的累计圈数为K，则有
,且
, 故
可见，要测出小车的速度v和行程s，除单位时间内的脉冲量n和累脉冲量N外，还必须测出车轮半径R和齿轮的齿数P.