问题 计算题

如图11所示,在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上,离轴心r="20" cm处放置一小物块A,其质量为m=2 kg,A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k=0.5),试求:

(1)当圆盘转动的角速度ω=2 rad/s时,物块与圆盘间的摩擦力大小为多大?方向如何?

(2)欲使A与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度为多大?(取g="10" m/s2)

          

答案

(1)物体随圆盘一起绕轴线转动,需要向心力,而竖直方向物体受到的重力mg、

支持力FN不可能提供向心力,向心力只能来源于圆盘对物体的静摩擦力.

根据牛顿第二定律可求出物体受到的静摩擦力的大小:

Ff=F向=mω2r=2×22×0.2 N="1.6" N方向沿半径指向圆心.       --------3分

(2)欲使物块与盘不发生相对滑动,做圆周运动的向心力应不大于最大静摩擦力.

即F向=mrω+m≤kmg,解得ωm≤=rad/s="5" rad/s.  -------3分

单项选择题
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