（1）∵1t=10³kg，∴5.8t=5.8×10³kg；

∵1t=10⁶g，∴5.8t=5.8×10⁶g；

（2）∵1kg=10^-3t，∴580kg=580×10^-3t=0.58t；

∵1kg=10⁶mg，∴580kg=580×10⁶mg=5.8×10⁸mg；

（3）∵1kg=10³g，∴1.7×10^-2 kg=1.7×10^-2×10³g=17g；

∵1kg=10^-3t，∴1.7×10^-2 kg=1.7×10^-2×10^-3t=1.7×10^-5t；

（4）∵1g=10^-6t，∴7.4×10⁸g=7.4×10⁸×10^-6t=740t；

∵1g=10^-3kg，∴7.4×10⁸g=7.4×10⁸×10^-3kg=7.4×10⁵kg．

故答案为：（1）5.8×10³；5.8×10⁶；

（2）0.58；5.8×10⁸；

（3）17；1.7×10^-5；

（4）740；7.4×10⁵．