问题 填空题
已知向量
a
=(1,1)
b
=(2,3)
,向量λ
a
-
b
垂直于y轴,则实数λ=______.
答案

∵向量

a
=(1,1),
b
=(2,3)

∴向量λ

a
-
b
=(λ,λ)-(2,3)=(λ-2,λ-3),

在y轴上取一个向量

m
=(0,1),

∵向量λ

a
-
b
垂直于y轴,

m
•(λ
a
-
b
)=(0,1)•(λ-2,λ-3)=0,

∴λ-3=0,λ=3,

故答案为3.

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