问题
填空题
设函数f（x-1）=x+x2+x3+…+xn（x≠0，1），且f（x）中所有项的系数和为an，则
|
答案
函数f（x-1）=x+x2+x3+…+xn=
，所以f（x）=x(1-xn) 1-x
，(x+1)[(x+1)n-1] x
当x=1时，f（x）中所有项的系数和为an=2×（2n-1）=2×2n-2，
lim n→∞
=an 2n lim n→∞
=2-2×2n -2 2n lim n→∞
=2．2 2n
故答案为：2．
