问题 填空题
已知在△ABC中,∠A=120°,记
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
,则向量
α
β
的夹角为______.
答案

根据题意,

α
CA
=|
CA
|-|
CA
|=0,即向量
α
CA
垂直,

同理:

β
BA
=0,即向量
β
BA
垂直,

而向量

CA
BA
的夹角即A为60°,

则向量

α
β
的夹角为60°或120°;

故答案为60°或120°.

选择题
单项选择题