问题 填空题

函数f(x)=x3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,则此切线方程为______.

答案

∵f′(x)=3x2-3,

设切点坐标为(t,t3-3t),

则切线方程为y-(t3-3t)=3(t2-1)(x-t),

∵切线过点A(0,16),∴16-(t3-3t)=3(t2-1)(0-t),

∴t=-2.

∴切线方程为9x-y+16=0

故答案为:9x-y+16=0.

填空题
单项选择题 A1型题