问题 填空题
观察下列等式:
2
2
3
=2
2
3
3
3
8
=3
3
8
4
4
15
=4
4
15
,…,那么第n个等式可写为______.
答案

∵3=22-1,8=32-1,15=42-1,

∴第n个等式可写为

(n+1)+
n+1
(n+1)2-1
=(n+1)
n+1
(n+1)2-1

故答案为:

(n+1)+
n+1
(n+1)2-1
=(n+1)
n+1
(n+1)2-1

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