问题
计算题
如图,在半径为R的竖直圆形轨道内,有一个质量为m玩具车(可视为质点)在做圆周运动。
(1)要使小车能做完整圆周运动,小车在最高点的最小速度是多少?
(2)不计一切摩擦和空气阻力,要使小车能做完整圆周运动,小车在最低点的速度满足什么条件?
(3)若考虑摩擦,小车在最低点的速度是,经过半周到达最高点时对轨道的压力大小等于
,则此半周过程中,小车克服摩擦做多少功?
答案
(1)最高点不掉下来,刚好由重力充当向心力
vmin =
(2)从最低点到最高点的过程中,机械能守恒:
∴
即最低点的速度v1≥
(3)在最高点由牛顿第二定律:
在最低点到最高点的过程中由动能定理得:
克服摩擦做了的功