设点P的坐标为（m，m）

∵y=y=log_ax，

∴y'=

1

x

×

1

lna

，当x=m时，

得切线的斜率为

1

m

×

1

lna

=1，

解得：m=

1

lna

所以切点为（

1

lna

，

1

lna

）代入曲线y=log_ax

得：

1

lna

=log_a

1

lna

，

∴a=e

1

e

则点P的坐标是（e，e）

故答案为（e，e）；e

1

e

．