由题意得，y′=

1

x

，切点坐标（

1

e

，-1），

把x=

1

e

代入得，在x=

1

e

处的切线的斜率是e，

则在x=

1

e

处的切线方程是：y+1=e（x-

1

e

），

即ex-y-2=0，则y=ex-2，

令x=0，得y=-2；令y=0，x=

2

e

，

∴在x=

1

e

处切线与坐标轴所围图形的面积是：

s=

1

2

×2×

2

e

=

2

e

，

故选B．