问题 填空题
非零向量
a
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|
,则
a
a
+
b
的夹角为______.
答案

如图所示平行四边形ABDC中,

AB
=
a
AC
=
b
AD
=
a
+
b

∵非零向量

a
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|,

|

AB
|=|
a
|,|
BD
|=|
AC
|=|
b
|
|
AD
|=|
a
+
b
|

|

AB
|=|
BD
|=|
AD
|,

∴△ABD是正三角形.

∴∠BAD=60°.

a
a
+
b
的夹角为60°.

故答案为:60°.

选择题
单项选择题