问题 解答题
观察下列各式的推导过程,按其反映的规律,猜想用n(n≥2的整数)表示的等式,并加以推导.2
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
2 2-1
=
2(22-1)+2
2 2-1
2+
2
3

3
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
3 2-1
=
3(32-1)+3
3 2-1
3+
3
8
答案

n

n
n+1
=
n+
n
n2-1
n+
n
n2-1

证明:n

n
n+1

=

n3
n+1

=

(n3-n)+n
n2-1

=

n(n2-1)+n
n2-1
n+
n
n2-1

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