（12分）如图所示，半径为
的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为
的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为
，不计空气阻力．
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试求：
（1）小球通过轨道最高点时速度的大小；
（2）小球通过轨道最低点时角速度的大小；
（3）小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小．
（1）
（2）
（3）
（12分）解：（1）设小球通过轨道最高点时速度的大小为
，根据题意和牛顿第二定律可知：
（2分），解得（1分）
（2）设小球通过轨道最低点时速度的大小为
，根据机械能守恒定律可知：
（3分），设小球通过轨道最低点时角速度的大小为
，根据
（2分），联立解得（1分）
（3）设小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小为
，根据牛顿第二定律得：
或
（2分），联立解得（1分）
| 根据对话内容，从方框内选出能填入空白处的最佳选项，其中有两项为多余选项。 | |
A: Hello, Li Lei. Nice to meet you. B: 1______ A: What's your plan for the summer vacation? B: 2______ A: Really? Are you going to Tianya Haijao? B: Yes, we've got tickets there. A: 3______ B: Of course, I'm lucky enough. 4______ A: I am going to Kunming with some of my friends. B: That sounds great. How long will it take? A: 5______ Then I'll be back home to visit my grandpa. B: Have a happy summer vacation! A: The same to you! |