问题
解答题
已知向量
（I）求函数f（x）的表达式及单调递增区间； （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
|
答案
（I））f（x）=
•a
-b
=cos2ωx+1 2
sinωxcosωx-3 1 2
=
+1+cos2ωx 2
sin2ωx-3 2 1 2
=sin(2ωx+
)π 6
当x=
时，sin(π 6
+ωπ 3
)=±1即π 6
+ωπ 3
=kπ+π 6 π 2
∵0＜ω＜2∴ω=1
∴f(x)=sin(2x+
)π 6
-
+2kπ≤2x+π 2
≤π 6
+2kππ 2
解得kπ-
≤x≤kπ+π 3 π 6
所以f（x）d的递增区间为[kπ-
，kπ+π 3
](k∈Z)π 6
（II）f(
)=sin(A+A 2
)=1π 6
在△ABC中，0＜A＜π，
＜A+π 6
＜π 6 7π 6
∴A+
=π 6 π 2
∴A=π 3
由S△ABC=
bcsinA=1 2
，b=1得c=43
由余弦定理得a2=42+12-2×4×1cos60°=13
故a=13