问题
填空题
曲线f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R）通过点P（0，2a2+8），在点Q（-1，f（-1）） 处的切线垂直于y轴，则
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答案
由f（x）=ax2+bx+c得到f'（x）=2ax+b．
因为曲线y=f（x）通过点（0，2a2+8），故f（0）=c=2a2+8，
又曲线y=f（x）在（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，故f'（-1）=0，
即-2a+b=0，因此b=2a．
则
=c b
=a+2a 2+8 2a
≥4，4 a
则
的最小值为4．c b
故答案为：4．