问题
选择题
若曲线C：y=ln（x+a）（a是常数）经过原点O，则曲线C在O点的切线是（ ）
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答案
∵曲线C：y=ln（x+a）（a是常数）经过原点O，
∴0=ln（0+a）⇒a=1，
∴y=ln（x+1），
∴f'（x）=
，1 1+x
∴在原点处的切线的斜率k=f′（0）=1，
∴切线的方程为y-0=1×（x-0）．
即y=x．
故选C，
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若曲线C：y=ln（x+a）（a是常数）经过原点O，则曲线C在O点的切线是（ ）
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∵曲线C：y=ln（x+a）（a是常数）经过原点O，
∴0=ln（0+a）⇒a=1，
∴y=ln（x+1），
∴f'（x）=
，1 1+x
∴在原点处的切线的斜率k=f′（0）=1，
∴切线的方程为y-0=1×（x-0）．
即y=x．
故选C，