∵z=

1

2

+

3

2

i=cos

π

3

+isin

π

3

，

z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=cos

π

3

+isin

π

3

+2cos

2π

3

+2sin

2π

3

i+3cosπ

+3sinπi+4cos

4π

3

+4sin

4π

3

i+5cos

5π

3

+5sin

5π

3

i+6cos2π+6sin2πi

=6（

1

2

-

3

2

i）=6

.

z

故选C．